В образе Пугачёва в повести А.С. Пушкина "Капитанская дочка" показаны различные черты русского национального характера. Рассмотрим каждую из предложенных характеристик и их проявление в образе Пугачёва:
Ум, сметливость: Пугачёв в произведении предстает как человек, обладающий недюжинным умом и хитростью. Он умеет находить выход из сложных ситуаций и быстро принимать решения, что позволяет ему возглавлять восстание и привлекать к себе сторонников.
Удальство, широта натуры: Пугачёв демонстрирует удаль и широкий размах в своих действиях. Его характер проявляется в смелых решениях и решительных действиях, которые захватывают дух окружающим. При этом он не лишен широты натуры, проявляя великодушие и доброжелательность по отношению к тем, кто оказывает ему помощь или проявляет к нему человечность.
Память на добро, благодарность: Важной чертой характера Пугачёва является его способность помнить добро и быть благодарным. Он проявляет благодарность к Гринёву за оказанную помощь в начале произведения, что в дальнейшем влияет на его отношение к Гринёву и спасает последнего от гибели.
Таким образом, наиболее полно образ Пугачёва в "Капитанской дочке" отражает черты, перечисленные в варианте c) 2, 4, 6: ум и сметливость, удальство и широта натуры, а также память на добро и благодарность. Эти черты помогают Пугачёву стать ярким и запоминающимся персонажем, через который Пушкин раскрывает многогранность русского национального характера.